a, Ta có: |x| \(\ge\) 0 với mọi x

|x + 1| \(\ge\) 0 với mọi x

|x + 2| \(\ge\) 0 với mọi x

|x + 3| \(\ge\) 0 với mọi x

\(\Rightarrow\) |x| + |x + 1| + |x + 2| + |x + 3| \(\ge\) 0 với mọi x

hay 6x \(\ge\) 0 

\(\Rightarrow\) x \(\ge\) 0 (đpcm)

b, Vì x \(\ge\) 0 nên

|x| + |x + 1| + |x + 2| + |x + 3| = 6x

\(\Rightarrow\) x + x + 1 + x + 2 + x + 3 = 6x

\(\Rightarrow\) 2x = 6

\(\Rightarrow\) x = 3 (TM)

Vậy x = 3

Chúc bn học tốt!

ez game

a) Ta có | x | >= 0 ; |x+1| >= 0 ; |x+2| >= 0 ; |x+3| >= 0

=> |x| + |x+1| + |x+2| + |x+3| >= 0

=> 6x >= 0

=> x >=0 ( đpcm )

b) Từ điều kiện x >= ( ở câu a )

=> x + x + 1 + x + 2 + x + 3 = 6x

=> 4x + 6 = 6x

=> 6 = 6x - 4x

=> 6 = 2x

=> x = 3

Vậy x = 3

a) Vì |x| và |x+1| và |x+2| và |x+3| đều >= 0 với mọi x

=> |x| + |x+1| + |x+2| + |x+3| >= 0

=> 6x >= 0

=> x >= 0 ( đpcm )

b) Từ điều kiện x >= 0 ( ở câu a )

=> x + x + 1 + x + 2 + x + 3 = 6x

=> 4x + 6 = 6x

=> 6 = 6x - 4x

=> 6 = 2x

=> x = 3

Vậy x = 3

ngu ngu ngu ngu ngu

a, Với mọi x, ta có: /x/; /x + 1/; /x + 2/; /x + 3/ > 0 => 6x > 0

=> x > 0 (Vì nếu x < 0 thì 6x âm và bé hơn 0)  

b, Vì x > 0 => x + 1; x + 2; x + 3 > 0

=> /x/ = x

và /x + 1/ = x + 1

và /x + 2/ = x + 2

và /x + 3/ = x + 3

Ta có:

x + x + 1 + x + 2 + x + 3 = 6x

=> 4x + 6 = 6x

=> 2x = 6

=> x = 3

a, ta có: lxl >= 0

lx+1| >= 0

|x+2|>=0

|x+3| >= 0 

Do đó: lxl +lx+1l + lx+2l + lx+3l >= 0

=> 6x >= 0 

=> x>=0

b,  =>x+x+1+x+2+x+3 = 6x

=>4x +6 = 6x

Đến đây bn tự làm tiếp nha

1 ) Vì :

\(\left|x\right|\ge0\)

\(\left|x-1\right|\ge0\)

\(\left|x+3\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x\right|+\left|x-1\right|+\left|x+3\right|\ge0\)

\(\Rightarrow4x-4\ge0\Rightarrow4x\ge4\Rightarrow x\ge1\) (đpcm)

2 ) Vì \(x\ge1\) nên 

\(x+x-1+x+3=4x-4\)

\(\Leftrightarrow3x+2=4x-4\)

\(\Leftrightarrow3x-4x=-4-2\)

\(\Rightarrow-x=-6\)

\(\Rightarrow x=6\)

a ) Ta thấy :

|x| ≥ 0

|x + 1| ≥ 0

|x + 2| ≥ 0

|x + 3| ≥ 0

Cộng vế với vế ta được :

|x| + |x + 1| + |x + 2| + |x + 3| ≥ 0

Mà |x| + |x + 1| + |x + 2| + |x + 3| = 6x

=> 6x ≥ 0 => x ≥ 0 ( đpcm )

b ) Từ x ≥ 0 => |x| + |x + 1| + |x + 2| + |x + 3| = x + x + 1 + x + 2 + x + 3

= 4x + 6 = 6x

<=> 6x - 4x = 6

=> 2x = 6 

=> x = 3

Vậy x = 18

Nhầm câu kết luận

Vậy x = 3

nha

\(x+y+z+8=2\sqrt{x-1}+4\sqrt{y-2}+6\sqrt{z-3}\) (ĐKXĐ : \(x\ge1;y\ge2;z\ge3\))

\(\Leftrightarrow\left(x-1-2\sqrt{x-1}+1\right)+\left(y-2-4\sqrt{y-2}+4\right)+\left(z-3-6\sqrt{z-3}+9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2+\left(\sqrt{y-2}-2\right)^2+\left(\sqrt{z-3}-3\right)^2=0\)

Vì \(\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2\ge0;\left(\sqrt{y-2}-2\right)^2\ge0;\left(\sqrt{z-3}-3\right)^2\ge0\)

nên phương trình tương đương với : \(\hept{\begin{cases}\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2=0\\\left(\sqrt{y-2}-2\right)^2=0\\\left(\sqrt{z-3}-3\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=6\\z=12\end{cases}}}\)(TMĐK)

Vậy nghiệm của phương trình :  \(\left(x;y;z\right)=\left(2;6;12\right)\)